Toán cơ bản Ví dụ

$(a - 2 b) \cdot (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Bước 1

Khai triển $(a - 2 b) (a + 2 b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (a + 2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a (2 b)$ và $- 2 b a$ .

$a \cdot a + 2 a b - 2 a b - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Bước 2.2

Trừ $2 a b$ khỏi $2 a b$ .

$a \cdot a + 0 - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Bước 2.3

Cộng $a \cdot a$ và $0$ .

$a \cdot a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - 2 \cdot 2 b \cdot b + 3 b^{2}$

Bước 3.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 b^{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 b^{2} + 3 b^{2}$

Bước 3.4

Nhân $- 2$ với $2$ .

$a^{2} - 4 b^{2} + 3 b^{2}$

Bước 4

Cộng $- 4 b^{2}$ và $3 b^{2}$ .

$a^{2} - b^{2}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$(a + b) (a - b)$